北京大学数学科学学院2017申请考核制博士招生笔试参考书目
序号 | 考试科目 | 参考书目 |
1 | 抽象代数 | 《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著 第二版 高等教育出版社 2000 |
《抽象代数》II 徐明曜、赵春来,北京大学出版社,2007年第一版 | ||
2 | 微分几何 | 《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著 北京大学出版社 1989 |
《黎曼几何引论》 陈维桓、李兴校著,北京大学出版社 2002 年,第1章、2 、3 、4章 | ||
《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著 北京大学出版社 1989 | ||
3 | 拓扑学 | Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, 清华大学出版社,2002 (Additional Topics部分都不作要求) |
Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974 | ||
姜伯驹,同调论,北京大学出版社,北京,2006 | ||
张筑生,微分拓扑新讲,北京大学出版社,北京,2002 | ||
4 | 实分析 | 《实变函数论》周民强 |
《实分析》 陆善镇等 | ||
5 | 复分析 | Ahlfors, Complex Analysis |
《复分析引论》李忠 北京大学出版社 | ||
6 | 泛函分析 | 《泛函分析讲义》上册 张恭庆、林源渠 北京大学出版社 |
7 | 常微分方程 | 《常微分方程》丁同仁,李承治 |
《微分方程定性理论》第6 、7章 张芷芬等 | ||
8 | 偏微分方程 | 《数学物理方程讲义》姜礼尚等 |
《偏微分方程》周蜀林 北京大学出版社 | ||
《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成 | ||
9 | 密码学 | D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2nd Edition. |
中译本,冯登国译,密码学原理与实践(第二版),电子工业出版社,2003 | ||
O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 电子工业出版社,2003 (此书也有中译本) | ||
10 | 微分流形 | 陈维桓,微分流形初步,高教出版社,第二版,2001 |
William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press, Inc., 1986. | ||
11 | 代数组合论 | N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, Cambridge University Press, 1993. |
C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993. | ||
C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207, Springer, 2001. | ||
12 | 高等统计学 | 郑忠国,《高等统计学》,北京大学出版社,1998 |
茆诗松,王静龙,濮晓龙, 《高等数理统计》第二版, 高等教育出版社, 2006 | ||
陈希孺, 《数理统计引论》,科学出版社, 1997 | ||
13 | 高等概率论 | 该考试涵盖研究生课程《高等概率论》和《随机过程论》,以及先修的本科生课程《测度论》和《应用随机过程》。 |
1. Rick Durrett, Probability: Theory and Examples, Third Edition, 世界图书出版社,2007. | ||
2. Kai Lai Chung, A Course in Probability Theory, 2nd edition, Academic Press, 1974. | ||
3. 程士宏:《程度论与概率论基础》 北京大学出版社,2004. | ||
4. 钱敏平,龚光鲁:《随机过程论》第二版, 北京大学出版社,1997. | ||
5. 《应用随机过程》, 钱敏平、龚光鲁、陈大岳、章复熹, 高等教育出版社,2011. | ||
14 | 计算方法 | 1. 徐树方,高立,张平文 编:《数值线性代数》, 北京大学出版社 |
2. 张平文 , 李铁军 编:《数值分析》, 北京大学出版社 | ||
3. 李治平 编: 《偏微分方程数值解讲义》,北京大学出版社 | ||
15 | 最优化方法 | 《最优化方法》,孙文瑜,徐成贤,朱德通,高等教育出版社 |
16 | 模式识别 | 《模式识别》,边肇祺,清华大学出版社, 1988 或 2000 |
17 | 理论计算机科学基础 | 1. 《Logic for Mathematicians》(Revised Edition), A. G. Hamilton, Cambridge University Press. 影印版,清华大学出版社,2003. |
2. 《Discrete Mathematical Structures》(3rd Edition), Bernard Kolman, Robert Busby and Sharon Ross, Prentice Hall, 1996. 影印版,清华大学出版社,1997. | ||
3. 《离散数学教程》,耿素云,屈婉玲,王捍贫,北京大学出版社,2009. | ||
4. 《Graph Theory》(4th Edition),Reinhard Diestel, Springer-Verlag, 2010.中文版,于青林,王涛,王光辉译,高等教育出版社,2013. | ||
5. 《Introduction to the Theory of Computation》(2nd Edition),Michael Sipser,Thomson Learning. 影印版,机械工业出版社,2006. | ||
6. 《Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation》(3rd Edition),John E. Hopcroft, Rajeev Motwani and Jeffrey D. Ullman, Pearson Education. 影印版,机械工业出版社,2007. | ||
7. 《可计算性与计算复杂性导引》,张立昂,北京大学出版社,1996. | ||
18 | 算法和数据结构 | 1. 《计算机算法基础》(第3版),余祥宣,崔国华,邹海明,华中科技大学出版社,2006. |
2. 《Introduction to Algorithm》(2nd Edition),Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein,MIT Press,影印版,高等教育出版社,2002. | ||
3. 《算法与数据结构 — C 语言描述(第3版)》,张乃孝,陈光,孙猛,高等教育出版社,2011. | ||
4. 裘宗燕,数据结构与算法——Python语言描述,机械工业出版社,2016。 | ||
5. 《数据结构(C语言版)》,严蔚敏,吴伟民,清华大学出版社,2011. | ||
19 | 数字信号处理 | 1、程乾生:数字信号处理,北京大学出版社, 2003. |
2、程乾生:信号数字处理的数学原理,石油工业出版社, 1993. | ||
3、张贤达:现代信号处理,清华大学出版社,1995. | ||
4、S. D. Stearns and D. R. Hush, Digital Signal Analysis, Prentice Hall, 1990. | ||
20 | 计算机代数 | 1. 《计算机代数》,王东明、夏壁灿、李子明编著,清华大学出版社,2007年。 |
2. 《Ideals, Varieties, and Algorithms》(第三版), D. Cox, J. Little and D. O'Shea 编著,Springer出版社, 2007年。 | ||