北京航空航天大学2017博士招生微分方程考试大纲
研究院校发布的考博大纲是考博考生们了解考博科目考试内容、题型及分值的重要参照物，新东方在线整理了北京航空航天大学2017博士招生微分方程考试大纲供考生们复习。
基本内容与要求：
预备知识
1.微分方程的基本概念;
2.使用初等积分法求解一些特殊的微分方程。
一：基本定理
1.微分方程(组)的解的存在与唯一性定理;
2.微分方程(组)的解对初值及参数的连续依赖性与可微依赖性;
3.解的延拓。
二：动力系统
1.动力系统的基本概念;
2.平面动力系统的一些基本研究对象与理论。
三：平面奇点
1.奇点与常点的概念
2.常系数线性微分方程组的奇点分类及其判定
3.非线性微分方程组的奇点
四：Lyapunov稳定性
1.Lyapunov稳定性的概念;
2.奇点及闭轨的稳定性的判断;
3.Lyapunov函数。
五：平面奇点指数
1.连续向量场的旋转数;
2.平面奇点的指数。
六：微分动力系统基础
1.环面上的常微系统;
2.结构稳定性与分支等基本概念。