北京航空航天大学2017博士招生复分析考试大纲
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《复分析》考试大纲 科目代码：2091
基本内容及基本要求：
一、 最大模定理及其推广
1、 最大模定理
1) 最大模定理;
2)Schwarz引理;
3)Hadamard三圆定理;
4)Phragmen-Lindelof定理
2、 有界函数
1) 有界函数的性质;
2) Beurling定理
二、 黎曼定理
1、正规族
1) 等度连续与一致有界;
3) Ascoli-Arzela定理;
4) 正规族
2、 黎曼定理
1) 单叶函数及其性质;
2)黎曼定理;
3)边界对应问题;
4)Schwarz-Christoffel公式;
5)模函数及其应用;
6) Landau定理
三、 整函数的无穷乘积与因子分解理论
1、 整函数
1) Poisson-Jensen公式;
2)整函数;
3)Weierstrass分解;
5) 整函数的级与相关定理
2、 Hadamard分解定理
1) 函数增长率与零点分布;
2)零点收敛定理;
3)典型乘积;
4) Hadamard因子分解定理
四、 整函数与亚纯函数值分布论初步
1、整函数的值分布
1) Borel定理与Bloch定理
2) Picard小定理与Picard大定理
3) Schottky定理
4) Montel正规定则
2、 亚纯函数值分布
1) 第一基本定理
2) 亚纯函数的级与型
3) 第二基本定理
五、 调和函数
1、调和函数
1) Poisson公式;
2) 极值原理;
3) 调和函数序列与Harnack定理;
2、次调和函数