南京信息工程大学2017年博士招生随机过程考试大纲
研究生院发布的考博大纲是考生们参考复习的权威资料，考试大纲包括了考试内容范围、考试题型和分值分配，有时其中还会包括参考书目。请考生们认真阅读。
考试科目代码：2007
考试科目名称： 随机过程
第一章基本基础
本章内容：
1. 概率
2. 随机变量及其分布与数字特征、
3. 随机变量的特征函数
4. 随机变量的函数及其分布
5. 高斯分布与瑞利分布
本章重点和难点：
随机变量的分布函数与概率密度函数如何计算、随机向量的分布函数与概率密度函数如何计算、随机变(向)量函数的分布函数与概率密度函数如何计算;随机变(向)量的数字特征，包括均值、方差、相关矩与协方差、相关系数等计算，掌握随机变量的矩母函数、特征函数及拉普拉斯变换特性及应用，掌握高斯分布与瑞利分布的特性。
第二章随机过程
本章内容：
1. 随机过程的概念与分类方法
2.随机过程的有限维分布族
3.随机过程的数字特征
4.随机过程的特征函数
5 .复随机过程及其统计描述
6. 常见的随机过程，包括二阶矩过程、正态随机过程、独立增量过程、维纳过程
本章重点和难点：
掌握随机过程及其一维、二维、多维及联合分布函数，以及与其相应的概率密度函数等概念的定义与计算。会计算随机过程的均值函数、方差函数、相关函数和协方差函数等数字特征及随机过程的特征函数、复随机过程及其数字特征。理解二阶矩过程、正态过程、独立增量过程及维纳过程等常见过程的统计特性。
第三章随机分析与平稳随机过程
本章内容：
1 随机过程的均方连续性、均方导数和均方积分
2 平稳随机过程及其各态历经性
3随机过程的微分方程
本章重点和难点：
理解随机过程的均方连续、均方导数、均方积分的概念，掌握其相关性质;掌握平稳随过程的定义及其相关函数性质、平稳高斯过程及性质;理解平稳随机过程的遍历性，会解随机常微分方程。
第四章随机过程的谱分析
本章内容：
1 平稳随机过程的功率谱密度
2 谱密度的性质
3 窄带随机过程及其功率谱密度
4 白噪声过程及其功率谱密度
本章重点和难点：
理解并掌握随机过程的功率谱密度概念，掌握随机过程自谱密度、互谱密度及其性质;会通过介绍希尔伯特变换及性质计算解析过程与分析窄带随机过程，掌握窄带随机过程的性质;会利用功率谱密度讨论白噪声过程及其特点。
第五章泊松过程
本章内容：
1 泊松过程的概念
2 泊松过程的统计特性
3 非齐次泊松过程
4 复合泊松过程
本章重点和难点：
会分析泊松过程的统计特性;理解时间间隔与等待时间的概念，会分析其分布特点;理解非齐次泊松过程与复合齐次泊松过程。
第六章 马尔科夫链
本章内容：
1 基本概念
2 马尔科夫链的状态分类
3
的极限与平稳分布
4 连续时间Markov链
本章重点和难点：
掌握离散时间Markov链概念，会计算转移概率及其矩阵，掌握转移概率所遵守的卡普曼-柯尔莫哥洛夫方程(C-K方程)，理解初始分布与绝对分布，掌握转移概率的极限与平稳分布、遍历态与平稳分布间的关系;了解连续时间Markov链