中国科学院大学经管学院博士研究生运筹学考试大纲
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一、考试内容:
(一)线性规划
1. 掌握如何建立线性规划的数学模型
2. 掌握线性规划的单纯形方法及对偶单纯形法
3. 掌握线性规划的对偶理论及对偶问题的经济解释
4. 掌握线性规划的灵敏度分析
(二)运输问题
1.掌握运输问题的数学建模,并能用表上作业法求解运输问题
2.掌握产销不平衡的运输问题及其求解方法
(三)目标规划
1.掌握目标规划的数学模型
2.掌握目标规划的图解法与单纯形法
3.掌握目标规划的灵敏度分析
(四)整数规划
1.掌握整数规划问题的数学建模
2.理解分枝定界法与割平面法的基本原理
3.掌握0-1型整数规划,包括指派问题
(五)非线性规划
1.理解非线性规划的基本概念(特别是凸规划)
2.掌握无约束和有约束优化问题的最优性理论,能应用Kuhn-Tucker条件解某些非线性优化问题
3.了解Fibonacci及黄金分割法等一维搜索法
4.掌握无约束问题的梯度法、牛顿法等求解方法
5.了解有约束优化问题的外点法与内点法的求解
6.掌握非线性最小二乘问题与二次规划的求解
(六)图论与网络模型
1.理解图与网络的基本概念
2.掌握树及其基本性质和最小生成树问题
3.掌握最短路问题
4.掌握网络最大流问题
5.掌握最小费用流问题
(七)组合优化
1.掌握Greedy类型的算法
2.了解随机算法和局部搜索
3.了解启发式方法的基本概念
4.掌握排序问题、邮递员问题、旅行商问题、车辆调度等问题的求解
(八)动态规划
1.掌握动态规划的基本概念
2.理解动态规划的最优性原理
3.掌握典型的动态规划问题的求解方法
4.了解动态规划的应用
(九)排队论
1.理解排队论中的基本概念
2.掌握到达间隔和服务时间的几种常用分布(Poisson分布、负指数分布、爱尔朗分布)
3.掌握M/M/s等待制排队模型和M/M/s混和制排队模型的分析
4.掌握排序系统的优化方法
(十)存储论
1.理解存储论的基本概念
2.掌握确定性存储模型
3.掌握随机性存储模型
二、参考书:
1. 胡运权等编,《运筹学教程》,清华大学出版社,1998。
2. 刁在筠等编,《运筹学》(第三版),高等教育出版社,2007。