福州大学2016博士研究生招生量子力学考试大纲
一、考试科目名称: 量子力学
二、招生学院和专业：物理与信息工程学院 物理电子学
基本内容:
第一部分 考试说明
一 考试性质
量子力学是我校物理电子学专业博士生选考的专业基础课之一，它以高等学校物理类硕士生应达到的水平为标准，以保证被录取者进一步学习更高层次课程时具有较扎实的物理基础。
考试对象为参加全国博士研究生入学考试的准考考生。
二、考试形式与试卷结构
1、考试方式：闭卷，笔试
2、答题时间：180分钟
3、题型：计算题。
第二部分 考试要点
(一)经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。理解量子化、波粒二象性和量子力学的几率性质。
(二)波函数和薛定谔方程。包括：
波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程的引进及其基本性质，粒子流密度和粒子数守恒，定态，一维方势阱的束缚态解，线性谐振子，势垒贯穿。
(三)量子力学中的力学量和算符的关系。包括：
力学量用算符表示和算符的运算规则，动量算符和角动量算符，算符的对易关系，厄米算符的本征值与本证函数，两力学量同时有确定值的条件，测不准关系，力学量平均值随时间的变化，守恒量。
(四)态和力学量的表象。包括：
态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号，线性谐振子的占有数表象。
(五)中心力场问题的解法。包括：
电子在库仑场中的运动，氢原子和类氢离子，球形无限深势阱及三维各向同性谐振子。
(六)微扰理论和变分方法。包括：
非简并微扰论，简并微扰论，含时微扰论，变分法和氦原子的基态能级。
(七)量子跃迁的基本解法。包括：
跃迁几率的计算，光的发射与吸收的半经典处理方法，选择定则。
(八)量子散射的基本处理方法。包括：
散射过程的一般描述，散射截面，分波法，散射振幅和相移，方势阱和方势垒的散射，玻恩近似，质心系。
(九)自旋与全同粒子的概念。包括：
电子自旋的实验基础，自旋算符和自旋波函数，塞曼效应，两个角动量的耦合，光谱的精细结构，全同粒子的特性，全同粒子波函数和泡利原理，两个电子的自旋函数，氦原子的微扰论解法。
参考书目 (包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)：
1.《量子力学教程 》 周世勋编(第2版，人民教育出版社)。
2.《量子力学导论》 曾谨言著(第2版，北京大学出版社)。