2010年昆明理工大学考博运筹学真题
一、 (20分)
用单纯形法求解下面线性规划问题
二、(20分)
已知建一个汽车库及引道的作业明细表如下表所示。要求：(1)画出网络图;计算各时间参数表;(2)计算从开始施工到结束的最短周期;(3)若工序L延期10天，对工程有何影响?(4)若工序J缩短为8天，对工程有何影响?(5)为保证工程在最短时间内完成，工序I最迟必须在哪天开工?(6)若要求整个工程在75天内完成，应采取哪些措施?
工序代号 | 工序名称 | 工序时间/天 | 紧前工序 |
A | 清理现场，准备施工 | 10 | — |
B | 备料 | 8 | — |
C | 车库地面施工 | 6 | A，B |
D | 预制墙及房顶的支架 | 16 | B |
E | 车床混凝土地面保养 | 24 | C |
F | 立墙架 | 4 | D，E |
G | 立房顶支架 | 4 | F |
H | 装窗及边墙 | 10 | F |
I | 装门 | 4 | F |
J | 装天花板 | 12 | G |
K | 油漆 | 16 | H，I，J |
L | 引道混泥土施工 | 8 | C |
M | 引道混凝土保养 | 24 | L |
N | 清理工地交工验收 | 4 | K，M |
三、(15分)
某咨询公司有10个工作日可以去处理四种类型的咨询项目，每种类型的咨询项目中待处理的客户数量、处理每个客户所需工作日数以及所获得的利润如表所示。显然该公司在10天内不能处理完所有的客户，它可以自己挑选一些客户，其余的请其他咨询公司去做。试用动态规划方法求解如下两个问题：(1)如何选择客户使得在这10个工作日中获利最大?(2)若该公司只有8个工作日来处理这四类咨询项目，那么该咨询公司如何选择客户使得获利最大呢?
六、15分
某店有一名服务人员，顾客到达服从泊松分布，平均每小时4人;店员服务服从负指数分布，平均每小时5人。求：(1)该店空闲的概率;店内顾客平均数;排队等待服务的顾客平均数;顾客平均停留时间;平均等待服务时长;(2)若服务员每小时创造价值10元，则每天三班(24小时)因排队等待导致的损失为多少?(3)若投资5000元使服务增加到平均每小时6人，各种指标有何变化?这笔投资多久可以收回?