2008年昆明理工大学考博运筹学真题
考试科目代码：2158 考试科目名称 ：运筹学
试题适用招生专业 ：管理科学与工程、决策科学与决策支持系统、科教管理与知识创新、
系统工程、项目管理与持续创新发展、信息管理与信息系统
考生答题须知
1. 所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
2. 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔)，用其它笔答题不给分。
4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、(14/)某医院昼夜24小时各时段内需要的护士数量如下：
2:00～6:00 10人，6:00～10:00 15人，10:00～14:00 25人，14:00～18:00 20人，
18:00～22:00 18人，22:00～2:00 12人。
护士分别于2:00,6:00,10:00,14:00,18:00,22:00分6批上班，并连续工作8小时。
该医院至少应设多少名护士，才能满足值班需要，试建立其数学模型(不用求解)。
二、(14/)今要建一企业，同一笔资金，有4个投资方案，三种自然状态，收益数量如下表：
自然状态 概率 方案 | Ｑ１ | Ｑ２ | Ｑ３ |
1/2 | 1/3 | 1/6 | |
A1 A2 A3 A4 | 4 5 8 3 | 7 2 4 1 | 4 3 2 9 |
单位：百万元
试确定其最优方案。
三、(18/)将下列矩阵对策，化成对偶规划并求解：
2 4 8
6 6 2
4 4 6
四、(18/)试用最速下降法求解
min ƒ (X) =χ21+χ22+χ23
选初始点X(0)=(2，-2，1)T，要求做二次迭代，并验证相邻两步的搜索方向正交。
五、(18/)求如图所示的网络的最大流(不必写过程)，Cij = 各段弧的最大容量
vt
vs
六、(18/)已知某工程的资料如下表所示，试绘制网络图、算时间参数和工期、求关键路线和关键工序。若已知该工程的间接费用为500元/天，试求该工程的最低成本日程。
工序 | 作业时间 （天） | 紧前工序 | 正常完成进度的直接费用（元） | 赶进度一天所需要费用（元） |
A B C D E F G H | 4 8 6 3 5 7 4 3 | ____ ____ B A A A B、D E、F、G | 2000 3000 1500 500 1800 4000 1000 1500 | 500 400 300 200 400 700 300 600 |