哈尔滨工业大学2015博士招生现代数值分析考试大纲
考博复习第一手复习资料及最权威的复习参考书目就是研究生院公布的考博科目考试大纲、参考书目，新东方在线整理了哈尔滨工业大学2015年博士招生考试大纲及参考书目供报考哈尔滨工业大学的考博考生参考复习。
一、考试要求
要求考生全面系统地掌握数值分析基本原理，具备较强的分析问题与解决问题的能力。
二、考试内容
1.数值逼近：多项式插值、样条插值、有理插值;正交多项式的性质及构造方法;最佳一致逼近、最佳平方逼近、曲线拟合的最小二乘法。
2.数值积分与微分：高斯型求积公式的一般理论;奇异积分与振荡函数积分数值计算;数值微分公式的构造方法。
3.线性代数方程组的数值解法：直接解法;矩阵的条件数与扰动方程组的误差界估计;迭代解法的方法构造及收敛性判定;共轭梯度法。
4.非线性方程组数值解法：牛顿法及其变形方法、拟牛顿法。
5.常微分方程数值解法：初值问题数值解法(单步法的收敛性与稳定性、线性多步法);边值问题数值解法(打靶法、差分法)。
三、试卷结构
1.考试时间180分钟，满分100分。
2.试题结构：
(1)基本概念题(30分)
回答问题，简单说明与举反例。
(2)计算证明题(70分)
一般出5道大题，每题15分或10分。
四、参考书目见招生简章