序号 | 考试科目 | 参考书目 |
0 | 英语或法语 | |
1 | 抽象代数 | 《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著 第二版高等教育出版社 2000
《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年第一版 |
2 | 微分几何 | 《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 1989
《黎曼几何引论》陈维桓、李兴校著，北京大学出版社 2002 年，第1章、2 、3 、4章
《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 1989 |
3 | 拓扑学 | Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, 清华大学出版社，2002 (Additional Topics部分都不作要求)
Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974
姜伯驹，同调论，北京大学出版社，北京，2006
张筑生，微分拓扑新讲，北京大学出版社，北京，2002 |
4 | 实分析 | 《实变函数论》周民强
《实分析》陆善镇等 |
5 | 复分析 | Ahlfors, Complex Analysis
《复分析引论》李忠北京大学出版社 |
6 | 泛函分析 | 《泛函分析讲义》上册张恭庆、林源渠北京大学出版社 |
7 | 常微分方程 | 《常微分方程》丁同仁，李承治
《微分方程定性理论》第6 、7章张芷芬等 |
8 | 偏微分方程 | 《数学物理方程讲义》姜礼尚等
《偏微分方程》周蜀林北京大学出版社
《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成 |
9 | 高等概率论 | K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New York, 1974
R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, Second Edition, Duxbury Press, 1996 |
10 | 高等统计学 | 《高等统计学》郑忠国，北京大学出版社，1998 |
11 | 随机过程 | 《随机过程论》第二版，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社
《应用随机过程》，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社
R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire, Stochastic Processes with Applications, John Wiley & Sons, 1990 |
12 | 计算方法 | Michael T. Heath, (Scientific Computing: An Introductory Survey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.)
科学计算导论，清华大学出版社影印 |
13 | 模式识别 | 《模式识别》，边肇祺，清华大学出版社， 1988 或 2000 |
14 | 离散数学 | （含数理逻辑，集合论与图论，代数结构）
《离散数学教程》屈婉铃等，北京大学出版社， 2002
《数理逻辑基础上下册》胡世华，陆钟万 科学出版社 1983
《Discrete Mathematics and Its Applications》，K. Rosen，McGraw-Hill，1998；影印版，机械工业出版社，1999 |
15 | 最优化方法 | 《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社 |
16 | 密码学 | D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2nd Edition.
中译本，冯登国译，密码学原理与实践（第二版），电子工业出版社，2003
O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 电子工业出版社，2003 （此书也有中译本） |
17 | 微分流形 | 陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001
William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press, Inc., 1986. |
18 | 计算机软件与理论 | （含数据结构，算法与程序设计，计算理论）
《算法与数据结构 — C 语言描述》，张乃孝，高等教育出版社，2002
《Data Structure and Programming Design in C》（2e）, R. Kruse 等，Prentice Hall,1997；影印版，清华大学出版社，1998
《Introduction to Algorithm C》(2e)，T. Cormen 等；影印版，高等教育出版社，2002
《 C++ Programming LanguageC》, B. Stroustrup，Addison-Wesley, 1999；影印版，高教出版社，2000；中译本，机械工业出版社，2002 或者 2005
《 C Programming LanguageC》 (2e), B. W. Kernighan and D. M. Ritchie, 影印版：清华出版社，中译本：机械工业出版社
《 Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation》（2e），J. Hopcroft, R. Motwani，J. Ullman，Addison-Wesley，2001；影印版，清华大学出版社，2002
《可计算性与计算复杂性导引C》，张立昂，北京大学出版社，1996 |
19 | 信号处理 | 《数字信号处理》，程乾生，北京大学出版社，2003 |
20 | 代数组合论 | N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, Cambridge University Press, 1993.
C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993.
C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207, Springer, 2001. |
21 | 计算机代数 | 1. 《计算机代数》，王东明、夏壁灿、李子明编著，清华大学出版社，2007年。
2. 《Ideals, Varieties, and Algorithms》(第三版), D. Cox, J. Little and D. O'Shea 编著，Springer出版社, 2007年。 |