广东工业大学2015年博士研究生招生线性代数考试大纲
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基本内容: （300字以内）
考试内容主要包括： 1、行列式的性质和行列式按行（列）展开定理。
2、矩阵及其运算；逆矩阵，伴随矩阵，分块矩阵；矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩。
3、向量组及其线性组合；向量组的线性相关性；向量组的最大无关组和秩；向量空间，基, 维数和坐标；向量的内积，正交性, Schmidt正交化方法。
4、Cramer法则；线性方程组解的性质和解的结构；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，基础解系；非齐次线性方程组有解的充分必要条件，通解。
5、矩阵的特征值和特征向量；相似矩阵, 矩阵的相似对角化；实对称矩阵的相似对角化。
6、二次型及其矩阵表示；合同变换与合同矩阵，惯性定理；用正交变换化二次型为标准形；正定二次型与正定矩阵。 |
题型要求及分数比例：（博士生满分100分，学术型、专业学位硕士生满分150分） 1.简答题约20 分
2.计算题约 50分
3.证明题约 30分
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参考书目（包括作者、书目、出版社、出版时间）： 工程数学.线性代数(第五版），同济大学数学系编，高等数学出版社，2007.5 |
需携带工具： 签字笔或纲笔 |