武汉理工大学2014年博士研究生招生《矩阵论》考试大纲
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1、 线性空间的概念;基变换与坐标变换
2、 子空间与维数定理;线性空间的同构;线性变换的概念
3、 线性变换的矩阵表示;不变子空间
4、 内积空间的概念;正交基及子空间的正交关系;内积空间的同构。
5、 正交变换;最小二乘法;正规矩阵;厄米特二次型
6、 正交变换;最小二乘法;正规矩阵;厄米特二次型
7、 矩阵的相似对角型;约当标准型;最小多项式
8、 多项式矩阵与史密斯标准型;舒尔定理及矩阵的QR分解;矩阵的奇异值分解
9、 矩阵的满秩分解;向量范数;矩阵范数;矩阵幂级数
10、 矩阵函数;矩阵的微分与积分;矩阵函数在微分方程组中的应用
11、 广义逆矩阵与线性方程组的解;广义逆矩阵A 。
参考书目：
《高等工程数学》，余寅主编，华中科技大学出版社。