上海大学2015博士研究生招生数学专业目录及考试科目

　　070100 数学

　　上海大学数学学科为一级学科博士学位授予点(2006年获批)，含有基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论四个二级学科。其中的计算数学博士点是我国1984年特批博士学位授权点，运筹学与控制论专业是我国1991年批准的博士学位授权点。

　　数学系有数学与应用数学和信息与计算科学两个本科专业;数学一级学科硕士点、系统科学一级学科硕士点及统计学一级学科硕士点;数学一级学科博士点;数学博士后流动站。“数学科学与技术”是上海市教委第五期重点学科;“运筹学与控制论”是上海市第三期重点学科;在2008到2020年上海市高校发展定位规划中，数学学科被列为“国家级”一线学科和“扶强”重点发展学科。上海大学数学学科是上海市高校一流学科，在教育部学位与研究生教育发展中心2012年全国高校学科评估中，位于全国前25%，在2013-2014年英国QS全球大学数学专业排行榜中，上海大学数学进入前150强。根据美国Essential Science Indicators (ESI)数据库最新数据，进入全球前1%的大学数学系有241个，上海大学数学系排名第124。数学学科承办中国运筹学会刊物《Journal of Operational Research Society of China》、《运筹学学报》，主办《应用数学与计算数学学报》。数学系有承担教学和科研任务的4个研究所：基础数学研究所、计算数学研究所、应用数学研究所、运筹学与控制论研究所。此外，上海大学核心数学研究所、上海大学系统科学研究所、上海大学运筹与优化开放实验室亦挂靠数学系。

　　近年来数学系教师在国际顶级学术杂志(如：Advances in Mathematics、Transactions of AMS、Journal of Algebra、SIAM Journal on Applied Mathematics、SIAM Journal on Numerical Analysis、SIAM Journal on Optimization、SIAM Journal on Scientific Computing、Physical Review Letters等)上连续发表论文。2002年迄今SCI论文全国数学学科排名连续名列前10位，其中2008年全国数学学科排名第六位。近5年数学系主持国家级项目60余项，获省部级科技奖励二等奖1项、三等奖3项。

　　研究方向：01 有限群论

　　02 矩阵代数及其表示

　　03 空间理论及其应用

　　04 几何分析与凸体理论

　　05 整体微分几何

　　06 非线性偏微分方程

　　07 孤立子理论与可积系统

　　08 偏微分方程数值解

　　09 矩阵计算与数值代数

　　10 数值逼近及其应用

　　11 守恒型方程组及其数值方法

　　12 双曲守恒律方程理论及其应用

　　13 随机模型与智能算法

　　14 分岔混沌的应用理论和计算

　　15 分数阶微分方程数值解

　　16 动力系统与混沌控制

　　17 生物数学

　　18 复杂网络及其在生命科学中的应用

　　19 整数规划及其应用

　　20 凸规划的内点算法及其应用

　　21 全局最优化及其应用

　　22 图论与组合最优化

　　23 最优控制

　　24 离散优化复杂性分析

　　指导教师：石忠锐教授;郭秀云教授;何斌吾教授;冷岗松教授;王卿文教授;熊革教授;顾传青教授;马和平教授;侯磊教授;叶万洲教授;李常品教授;夏铁成教授;傅新楚教授;盛万成教授;张大军教授;白延琴教授;康丽英教授。

　　招生人数：16

　　考试科目：1.英语

　　2.实分析 或 泛函分析 或 偏微分方程 或 分数阶微分方程 或 偏微分方程的分岔理论 或 矩阵计算 或 代数学 或 高等矩阵分析理论 或 数理统计 或 复变函数 或 图论及其应用.(根据报考导师任选一门)

　　3.索伯列夫空间 或 二阶椭圆型偏微分方程 或 微分几何 或 凸体理论 或 偏微分方程数值解 或 数值分析 或 孤立子理论 或 数值逼近 或 有限元方法 或 空间理论 或 有限群论 或 矩阵代数 或 线性与非线性规划 或 应用随机过程 或 动力系统基础 或 组合最优化.(根据报考导师任选一门)

　　参考书目：01《复变函数》(第三版)，余家荣，高等教育出版社，2004。

　　02《实变函数与泛函分析概要》(第三版)，郑维行、王声望，高等教育出版社，2005。

　　03《代数学引论》(第二版)，聂灵沼、丁石孙，高等教育出版社，2003。

　　04《有限群导引》，徐明曜，科学出版社，2001。

　　05《微分几何讲义》(第二版)，陈省身、陈维桓，北京大学出版社，2003。

　　06《Banach空间几何理论》，俞鑫泰，华东师范大学出版社，1986。

　　07《索伯列夫空间》，R.A. Adams(叶其孝等译)，人民教育出版社，1981。

　　08《Matrix Theory》，Fuzhen Zhang，Springer，1999。

　　09《矩阵分析(英文版)》，R.A. Horn and C.R. Johnson，人民邮电出版社，2005。

　　10《对称矩阵计算》，蒋尔雄，上海科技出版社，1984。

　　11《数值分析引论》J. Stoer and R. Bulirsch(孙文瑜等译)南京大学出版社 1995。

　　12《数值逼近》蒋尔雄 复旦大学出版社 1996。

　　13《有限元方法的数学基础》王烈衡，许学军 编著，科学出版社，2005。

　　14《常微分方程几何理论与分支问题》(第二次修订本)张锦炎、冯贝叶，北京大学出版社，2002。

　　15《微分方程数值解法》，李立康等，复旦大学出版社，1999。

　　16《现代偏微分方程导论》，陈恕行，科学出版社，2006。

　　17《二阶椭圆型偏微分方程与椭圆型方程组》， 陈亚浙、吴兰成，科学出版社，1997。

　　18《孤子引论》，陈登远，科学出版社，2006。

　　19《Elliptic partial differential equations of second order》，D. Gilbarg and N.S. Trudinger，世界图书出版公司有影印版，2003。

　　20 《Fractional Differential Equations》，I. Podlubny，Academic Press，New York，1999。

　　21《Bifurcation Theory: An Introduction with Applications to PDEs》，H. Kielhofer， Springer-Verlag，2004。

　　22《Stochastic Processes》(中译本)，S.M. Ross，中国统计出版社，1997。

　　23《高等数理统计》(第二版)，茆诗松等，高等教育出版社，2006。

　　24《Nonlinear Programming: Theory and Algorithms》(3rd Edition)， M.S. Bazaraa et al，Hardcover，2006。

　　25《图论及其应用》(中译本)，J.A. Bondy and U.S.R. Murty，科学出版社，1984。

　　26 《组合最优化算法和复杂性》(中译本)，C.H. Papadimitrou and K. Steiglitz，清华大学出版社，1998 。

　　27《Convex Bodies: The Brun-Minkowski Theory》，R. Schueider, Cambridge University Press，1993。

　　28《Convex Optimization》，Boyd and Vandenberghe，Cambridge University Press，2004 (电子版本下载地址：http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/)。