福建省龙岩县人，1936年10月生，汉族，中共党员，1958年毕业于复旦大学数学系。计算数学专家。历任助教、助理研究员、副研究员、研究室主任。现任北京应用物理与计算数学研究所研究员、博士生导师，国家自然科学基金会数学专家组评委。2001年11月当选中国科学院数学与物理学部院士。
郭柏灵院士三十多年来，潜心于非线性发展方程的理论研究，其中包括andau-Lifshitz方程、Benjamin-one方程等，很多 该类型的非线性发展方程都具有明显的实际背景，而且都有鲜明的特性，如强非线性耦合性和奇异性等，因而研究难度很大。研究了这些方程大初值可解性、解的惟一性、正则性、渐近行为以及爆破现象等，完善了数学理论。进入90年代后，在国内率先开展了无穷维动力系统的研究，成功地研制了一批重要的无穷信动力系统，给出了有关整体吸引子、惯性流形和近似惯性流形的存在性和分形维数精细估计等理论、提出了一种证明强紧吸引子的新方法，并利用离散化等方法进行理论分析和数值计算，展示了吸引子的结构和图像 ，内容丰富，结果新颖。
先后获得了国家自然科学进步奖三等奖1项，部委级科技进步奖多项，发表论文200余篇，其中74篇被SCI收录，出版专著7部。